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第一课时 数列
知识要点
数列通项an与前n项和Sn的关系 1．Sn
a1 a2 a3 an ai
i 1
n
2．an
S1
Sn Sn 1
n 1n 2
热身
1．数列1，3，6，10， 的一个通项公式为 ( ) 2．数列3．数列
an 的通项公式为 an 3n2 28n,则数列各项中最小项是( ) an 的前n项和Sn n2 4n 1,，则an
典例精析
题型一 归纳、猜想法求数列通项
【例1】根据下列数列的前几项，分别写出它们的一个通项公式 ⑴7，77，777，7777，
⑵
点拨：联想与转换是由已知认识未知的两种有效的思维方法，观察归纳是由特殊到一般的有效手段，本例的求
解关键是通过分析、比较、联想、归纳、转换获得项与项数的一般规律，从而求得通项。
题型二 应用an
2468
, ,, , 3153563
S1
Sn Sn 1
(n 1)(n 2)
求数列通项
例2．已知数列
⑴Sn
an 的前n项和Sn，分别求其通项公式.
(an 0)
1
3n 2 ⑵Sn (an 2)2
8
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