浙教版八年级上册第六章《一次函数》知识点及典型例题

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新浙教版八年级上册第六章《一次函数》知识点总结及典型例题

关于基本概念和性质的知识点

1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

例题：在匀速运动公式s vt中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

★★★判断y是否为x的函数，只要看x取值确定的时候，y是否有唯一确定的值与之对应 例题：1、下列说法正确的是：（ ）

2

A 变量x，y满足y=x，则y是x的函数 B变量x，y满足x+3y=1，则y是x的函数 C 等式

44433

πr是所含字母r的函数 D 在V=πr中，是常量，r是自变量，V是πr的函数 333

例题：2、下列解析式中，y不是x的函数的是（ ）

2

A y+x=0 B |y|=2x C y=2|x| D y=2x+4 例题：3、下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（ ）

B

DA

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数

关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 例题：东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，

那么所付款y

元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_______________

．

例题：平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________． 自变量取值范围：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围。 确定函数自变量取值范围的方法： （1）必须使关系式成立。

①当关系式为整式时，自变量取值范围为全体实数；

②当关系式含有分式时，自变量取值范围要使分式的分母的值不等于零； ③关系式含有二次根式时，自变量取值范围必须使被开方的式子不小于零；

④当关系式中含有指数为零或负数的式子时，自变量取值范围要使底数不等于零； （2）当函数关系表示实际问题时，自变量的取值范围还要符合实际情况，使之有意义。 （3）当函数关系表示一个图形的变化关系时，自变量的取值范围必须使图形存在。 例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．． C．．例题：函数中自变量x的取值范围是___________. 例题：已知函数y

1

x 2，当 1 x 1时，y的取值范围是 （ ） 2