当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 理化生 > 高二理化生 > 磁场最小面积的确定方法2011-2012年高二培优（9）磁场最小面积的确定方法
电磁场内容历来是高考中的重点和难点。近年来求磁场的问题屡屡成为高考中的热点，而这类问题单纯从物理的角度又比较难求解，下面介绍几种数学方法。
【教你一手】
一、几何法
例1. 一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v0，从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示，粒子的重力不计，试求：
（1）圆形匀强磁场区域的最小面积； （2）c点到b点的距离。 解析：（1）先找圆心，过b点逆着速度v的方向作直线bd，交y轴于d，由于粒子在磁场中偏转的半径一定，且圆心位于Ob连线上，距O点距离为圆的半径，据牛顿第二定律有：
v
Bqv0 m0
R
解得R
2
① ②
mv0
qB
过圆心作bd的垂线，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示：要使磁场的区域有最小面积，则Oa应为磁场区域的直径，由几何关系知：
r
cos30° R
3mv0
由②③得r
2qB
③
所以圆形匀强磁场的最小面积为：
Smin
3 m2v0
r
4q2B2
2
2
（2）带电粒子进入电场后，由于速度方向与电场力方向垂直，故做类平抛运动，由运动的合成知识有：
s·sin30° vt
s·cos30°
而a
④
12at2
2
⑤ ⑥
qE m
43mv0
联立④⑤⑥解得s
Eq
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