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1． 四则混合运算繁分数
⑴ 运算顺序
⑵ 分数、小数混合运算技巧 一般而言：
① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；
② 乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2． 简便计算
⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序
① 运算定律的综合运用 ② 连减的性质 ③ 连除的性质 ④ 同级运算移项的性质 ⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数 形如：
n n 1
2
n n 1 2n 1 222
②1 2 n
6
①1 2 3 n ③an n n 1 n2 n ④
1 2 n 1 2 n
3
3
3
2
n2 n 1
4
2
⑤
abcabc abc 1001 abc 7 11 13
⑥a2 b2 a b a b ⑦1+2+3+4 （n-1）+n+（n-1）+ 4+3+2+1=n
2
二、 数论
1． 奇偶性问题
奇 奇=偶 奇×奇=奇 奇 偶=奇 奇×偶=偶 偶 偶=偶 偶×偶=偶
2． 位值原则
形如：abc=100a+10b+c
a1 b a2 b ...... an b (a1 a2 ...... an) b
3． 估算
求某式的整数部分：扩缩法 4． 比较大小
① 通分
a. 通分母 b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质
若
111
，则c>b>a.。形如：abc
nm1m2m3nn
，则1 2 3。 n1n2n3m1m2m3
5． 定义新运算 6． 特殊数列求和
运用相关公式：
① 如果c|a、c|b，那么c|(a b)。 ② 如果bc|a，那么b|a，c|a。
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