北师大版八年级数学分解因式全章导学案

北师大版八年级数学分解因式全章导学案

课 题： 2.1 分解因式

主备人： 审核：初二数学组 时间：

【课标分析】：

【学习目标】1.类比分解因数理解分解因式的概念，

2.理解分解因式与整式乘法在整式恒等变形过程中的互逆关系.

【学习重点、难点】重点：.理解因式分解的概念

难点：识别分解因式与整式乘法的关系.

【温故】

用简便方法计算： （1）

79 13

79 6

79 2

（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= （3）992–1= ． 【互助】

计算下列式子： 根据上面的算式填空：

（1）3x(x- （1）3x2-3= ； （2）m(a+b+c； （2）ma+mb+mc x； （3）（m+4）(m （3）m2-16= ；

（4）（y-3）2= ； （4）y2-6y+9 ；

（5）a(a+1)(a-1)= ． （5）a3-a = ． 比较以下两种运算的联系与区别：

（1） a(a+1)(a-1)= a3

-a （2）a3

-a= a(a+1)(a-1)

在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？

结论： 把一个多项式化成 ___ 的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．

1、辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？

（1）a+b=b+a （2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)=a2–ab （4）a2–2ab+b2=(a–b)2

2、问：32006-4×32005+10×32004能被7整除吗

【达标】

1、看谁连得准

x2-y2 . (x+1)2 9-25 x 2

y(x -y) x 2

+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)

xy-y2

(x+y)(x-y) 2、下列哪些变形是因式分解，为什么？ （1）（a+3）(a -3)= a 2

-9 （2）a 2-4=( a +2)( a -2) （3）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1 （4）2πR+2πr=2π（R+r）

3、32002－32001－32000能被5整除吗？为什么？

4、对于任意自然数n，2n+4－2n能被15整除吗？为什么？

5、计算：7.6×2008+4.3×2008－1.9×2008 【反思】