高一数学集合的基本运算练习题及答案解析

1．(2010年高考辽宁卷)已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则 UA＝( )

A．{1,3} B．{3,7,9}

C．{3,5,9} D．{3,9}

解析：选D. UA＝{3,9}，故选D.

2．(2010年高考陕西卷)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩( RB)＝( )

A．{x|x＞1} B．{x|x≥1}

C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2}

解析：选D.∵B＝{x|x＜1}，∴ RB＝{x|x≥1}，

∴A∩ RB＝{x|1≤x≤2}．

23. 已知全集U＝Z，集合A＝{x|x＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集

合等于( )

A．{－1,2} B．{－1,0}

C．{0,1} D．{1,2}

解析：选A.依题意知A＝{0,1}，( UA)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}．选A.

4．已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x＜a}，若 UA＝{x|2≤x≤5}，则a＝________. 解析：∵A∪ UA＝U，∴A＝{x|1≤x＜2}．∴a＝2.

答案：2

1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，且A＝{2,3,4}，B＝{1,2}，则A∩( UB)等于( )

A．{2} B．{5}

C．{3,4} D．{2,3,4,5}

解析：选C. UB＝{3,4,5}，

∴A∩( UB)＝{3,4}．

2．已知全集U＝{0,1,2}，且 UA＝{2}，则A＝( )

A．{0} B．{1}

C． D．{0,1}

解析：选D.∵ UA＝{2}，

∴2 A，又U＝{0,1,2}，∴A＝{0,1}．

3．(2009年高考全国卷Ⅰ)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4，7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合 U(A∩B)中的元素共有( )

A．3个 B．4个

C．5个 D．6个

解析：选A.U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，

A∩B＝{4,7,9}，∴ U(A∩B)＝{3,5,8}．

4．已知集合U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则( )

A．M∩N＝{4,6} B．M∪N＝U

C．( UN)∪M＝U D．( UM)∩N＝N

解析：选B.由U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，得M∩N＝{4,5}，( UN)∪M＝{3,4,5,7}，( UM)∩N＝{2,6}，M∪N＝{2,3,4,5,6,7}＝U，选B.

5．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合 U(A∪B)中元素个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4