北师大版初三数学圆练习二【知识点、多解题、易错题】

练习二

一、知识点：

㈠、确定圆的条件

1．过已知两点的圆的圆心组成的图形是_____________________________________，

_____________________________________确定一个圆．

2.三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_____________，它的圆心叫做三角形的_______，它是三角形_______________________的交点；这个三角形叫做圆的__________________-

3．三角形外心的位置：

锐角三角形的外心在_________________________;

直角三角形的外心是_________________________;

钝角三角形的外心在_________________________．

㈡直线和圆的位置关系

1．直线和圆的位置关系有三种：（1）_____________；（2）____________；（3）____________

2．当直线和圆 _____________公共点时，叫做直线和圆相交，此时圆心到直线的距离_______半径； 当直线和圆 _____________公共点时，叫做直线和圆相切，此时圆心到直线的距离_______半径； 当直线和圆 _____________公共点时，叫做直线和圆相离，此时圆心到直线的距离_______半径；

3．切线的性质：圆的切线___________________

PA是 O的切线 _______________ ______________

或：PA切⊙O于点A ____________________________

4．判定直线为圆的切线：经过_____________，并且垂直于_______________的直线如图可表述为：

是圆的切线。 P A

_______________ PA是 O的切线 ______________

5．和三角形各边____________的圆叫做三角形的___________，它的圆心叫做三角形的__________，是三如图可表述为：角形__________________________________的交点; 这个三角形叫做圆的__________________-

6.过圆外一点可引圆的______条切线，这个点到各个切点的距离________。

二、一些常见关系及辅助线作法：

7.已知⊙O中，直径CD⊥AB于点E，

⑴若a＝r，则∠AOB＝_______º，d＝______（用含r的代数式表示）．

⑵若a

r，则∠AOB＝_______º，d＝______（用含r的代数式表示）．

⑶若a

r，则∠AOB＝_______º，d＝______（用含r的代数式表示）．

8. 已知△ABC是⊙O的内接三角形，⊙I的外切三角形。设⊙O的半径为R，⊙I的半径为r。 ⑴若△ABC的周长为s，则△ABC的面积与s，r的关系为_______________________．

⑵若△ABC是边长为a的等边三角形，则R＝_______，r＝______（用含a的代数式表示）．