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第二节 速度 加速度
1．平均速度
在一段时间t内，质点的位移为 r，那么，位移 r与时间 t的比值叫做平均速度。平均速度可以粗略描述一段时间内物体运动的快慢和运动方向。
v平均
2．即时速度
我们把 t趋近于零时，平均速度时速度）。即
v
r
t
r
所趋近的极限值，叫做运动质点在t时刻的即时速度（也称为瞬 t
r
lim t
t 0
即时速度可以精确、如实地描述质点在任一时刻的邻近时间内变速直线运动的快慢，平均速度、即时速度都是矢量，具有大小和方向。
描述质点的运动，有时也采用一个叫做“速率”的物理量。速率是标量，等于运动质点所经过的路程与经过该路程所用时间的比值，而不考虑质点运动的方向。所以平均速率可定义为
v
s t
一般情况下平均速率与平均速度的大小是不相等的。例如，在某一时间内，原点沿闭合曲线环行一周，虽然质点的位移等于零，平均速度也为零，而质点的平均速率是不等于零的。而即时速率就是即时速度的大小，而不考虑方向。
3．加速度
在变速运动中，速度改变的快慢一般是不同，为了研究速度随时间而改变的特征，物理学中引入了加
v
速度的概念，它等于速度对时间的变化率，即a 。
t
从上式求得的实际上是质点运动的平均加速度，依平均速度和瞬时速度知识可得即时加速度为
a lim
t 0
v t
例题1．已知某质点的运动学方程为x=（t2+4）m，试求第1秒到第2秒这段时间内的平均速度及即时速度、加速度。
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