护士排班问题

§1 问题叙述

护士是医院日常运营的基础,科学合理地安排护士工作时间不仅能够缓解其压力,提高护理质量,而且能够降低医院的人力资源运营成本,因此护士排班已成为医院管理工作的重要内容之一。

护士排班问题

1、每个星期每位护士工作40小时。

2、每天至多工作8个小时，即上两个班次，两个班次不连上；

3、时间段02:00-06:00（大夜班）每个星期只排一次，且第二天必须休息；

4、第一天排班在时间段22:00-02:00（小夜班）的护士，第二天在时间段06:00-10:00不排班；

为满足该医院各班所需要的护士数，需建立合适的数学模型，为院方领导解决如下问题：

问题一：依据上述数据和排班要求，求解出每天该科所需的最少护士数。

问题二：以一个星期为周期，求出该科最少需签约的护士人数，并给出具体的排班方案，并判断该方案是否唯一。

问题三：以问题二求解护士数的结果为前提，求解出满足院方对职称要求的最少护师职称以上（包括护师职称）的护士数。

附注：

（1）护士职称评定共分五级别，分别是：护士、护师、主管护师、副主任护士、主任护师。

（2）根据医院要求，每班次上班的护士中护师以上（包括护师）职称的所占比例不低于30%。

§2 问题分析

护士排班问题需根据不同护士的能力级别差异、一系列劳动法规的约束以及医院不同时间的需要等综合考虑，因此护士排班问题是较为复杂的组合优化问题。经分析知，该问题需要从两个方面考虑：第一，对于医院而言在每个班次护士数越多越好且签约的护士越少越好，这样能在最小的成本下维持运营医院，因此需确定最少护士的排班方案；第二，在最少人数及排班方案已确定的条件下，求解出满足院方对职称要求的最少护师职称以上（包括护师职称）的护士人数。

1.对问题一的具体分析

根据分析知该问题要求求出每天最少该科所需的最少护士人数，是一个典型的线性规划建

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