等边三角形专题训练______2013

1.*已知(2a 2b 3)(2a 2b 3) 72，求a b的值_________．2*计算(x y 9)(x y 9) 3*分解因式：（1）x 2xy y z （2） (3a 2b) (2a 3b)

4*已知a，b是有理数，试说明a2+b2-2a-4b+8的值是正数.

1.已知等边△ABC，BM=CN。写出BN、AM之间数量关系；

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22222

2。如图等边△ABC和等边△CDE，点P为射线BC一动点，∠APK=60°，PK交直线CD于K。

(1)试探索AP、PK之间的数量关系；

(2)当点P运动到BC延长线上时，上题结论是否依然成立？为什么。

3.如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y= - x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。

4如图，直线OC,BC的函数关系式分别y1 x和y2 2x 6，动点P（x，0）在OB上运动（0<x<3），过点P作直线m与x轴垂直。（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？（2）设 COB中位于直线m左侧部分的面积为SS与x之间函数关系式.（3）当x为何值时，直线m平分 COB的面积？

5.如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，

2），直线PB交y轴于点D，S△AOP=6. 求：（1）△COP的面积（2）求点A的坐标及m

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的值；

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（

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3）若S△BOP =S△DOP ，求直线BD的解析式

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6、正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上，A点的坐标是（-1，0），（1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；

（2）若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。

7.一次函数y= -3x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做等边△ABC

（1）求△ABC的面积和点C的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P（a，1），试用含a的代数式表示2

四边形ABPO的面积。3）在x轴上是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M

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