解直角三角形专题复习A

中考复习

解直角三角形综合检测 2012.3.25

一、选择题

1．如果∠A是锐角，且sinA cosA，那么∠A＝（ ）。

A.30° B.45° C.60° D.90° 2．如果α是锐角，且sin 4

5

，则cos(90 ) （ ）。

A. 4335

B.4

C.5

D.1

5

3．在△ABC中，A，B为锐角，且有 sinA cosB，则这个三角形是 （ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 4．若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）。 A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°

5. 在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°,AD是∠BAC的平分线，已知AB＝4,则DB的值为( )

A. 2 B.4 C.32 D.3 6．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC平分∠BAD，∠B＝60º，CD

＝2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）cm2．

A

．

B．6

C

．

D．12

7．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处。已知AB＝8，BC＝10，则tan∠EFC的值为（ ）。 A．34 B．43 C．345 D．5

8．某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i 1:3，坝外斜坡的坡度

i 1:1，则两个坡角的和为（ ）。

A.900 B.600 C.750 D.1050 二、填空题

1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， a＝12， ∠B＝60°则b＝ , c＝ ,∠A＝ . 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠A＝45， b＝6。则a＝ , c＝ ,∠B＝ .

3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D,AD＝2，AC＝3,则CD＝ , BC＝ ,AB＝ , ∠B＝ .

4.河堤横断面如图，坝顶宽为3米，坝高4米，斜坡AB长5cm，斜坡CD的坡度为i 1:3求坝底AD的长为 m, 如果斜坡CD的坡度为

i 1:1，坝底AD的长为。

5.如图有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 m.

三、解答下列各题

1.如上右图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向

走了500m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。求：①A、C两地之间的距离；

②确定目的地C在营地A的什么方向。