当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 洛必达法则解决高考问题洛必达法则简介：
法则1 若函数f(x) 和g(x)满足下列条件：(1) limf x 0 及limg x 0；
x a
x a
(2)在点a的去心邻域内，f(x) 与g(x) 可导且g'(x)≠0；
f x
l， (3)lim
x ag x那么 lim
x a
f x gx=lim
x a
f x
l。 gxx
x
法则2 若函数f(x) 和g(x)满足下列条件：(1)limf x 0 及limg x 0； (2) A
0，f(x) 和g(x)在 ,A 与 A, 上可导，且g'(x)≠0；
(3)lim
x
f x
l， gxf x
l。 那么 lim=lim
x gxx g x法则3 若函数f(x) 和g(x)满足下列条件：(1) limf x 及limg x ；
x a
x a
f x
(2)在点a的去心邻域内，f(x) 与g(x) 可导且g'(x)≠0；
f x
l， (3)lim
x ag x那么 lim
x a
f x gx=lim
x a
f x
l。 g x
利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意： 1将上面公式中的x→a，x→∞换成x→+∞，x→-∞，x ○成立。
a
，x
a
洛必达法则也
0 00
，，0 ，1， ，0， 型。 0
0 00
3在着手求极限以前，首先要检查是否满足，，0 ，1， ，0， 型○
0
2洛必达法则可处理○
定式，否则滥用洛必达法则会出错。当不满足三个前提条件时，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。
4若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。 ○
二．高考题处理
1.(2010年全国新课标理)设函数f(x) e 1 x ax。
（1） 若a 0，求f(x)的单调区间；
x
2
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