当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 高等数学下册公式总结 (5页)高等数学下册公式总结
1、N维空间中两点之间的距离公式：p(x1,x2,...,xn),Q(y1,y2,...,yn)的距离
PQ
2、多元函数z f(x,y)求偏导时，对谁求偏导，就意味着其它的变量都暂时看作常量。比
z x
如，表示对x求偏导，计算时把y 当作常量，只对x求导就可以了。
3、高阶混合偏导数在偏导数连续的条件下与求导次序无关，即
z x y
2
z y x
2
。
4、多元函数z f(x,y)的全微分公式： dz
z x
dx
z y
dy。
5、复合函数z f(u,v),u (t),v (t)，其导数公式：
dydX
FXFy
dzdt
zdu udt
zdv vdt
。
6、隐函数F(x,y)=0的求导公式：
，其中Fx ,Fy 分别表示对x,y求偏导数。
方程组的情形：{
F
F
F(x,y,u,v) 0
的各个偏导数是：
G(x,y,u,v) 0
FFuxGGuxFFuvGGuv
u x
xv
GGxvFFuvGGuv
，
v x
，
u y
yFv
GGyvFFuvGGuv
F
，
v y
FFy
uGGuyFFuvGGuv
。
7、曲线 的参数方程是：x (t),y (t),z (t)，则该曲线过点M(x0,y0,z0)的法平面方程是： (t0)(x x0) (t0)(y y0) (t0)(z z0) 0 切线方程是：
(x x0)
(y y0)
(z z0)
(t0) (t0) (t0)
。
8、曲面方程F(x,y,z)＝0
(x x0)Fx
(y y0)Fy
(z z0)Fz
在点M(0x
,y0处,z的)法线方程是：
，
切平面方程是：Fx (x x0) Fy (y y0) Fz (z z0) 0。
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