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（08年）（本题15分）已知a是实数，函数f(x) x
12 x a . （Ⅰ）若f(1)=3,求a的值及曲线y f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
（Ⅱ）求f(x)在区间[0，2]上的最大值。
（09年）（本题满分15分）已知函数f(x) x (1 a)x a(a 2)x b (a,b R)． 32
（I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是 3，求a,b的值； （II）若函数f(x)在区间( 1,1)上不单调，求a的取值范围． ．．．
（10年）（本题满分15分）已知函数f(x) (x a)(x b)(a，b R，a b)。 （Ⅰ）当a 1，b 2时，求曲线y f(x)在点(2，f(2))处的切线方程； （Ⅱ）设x1，x2是f(x)的两个极值点，x3是f(x)的一个零点，且x3 x1，x3 x2。 证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4。
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