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平行线分线段成比例定理及其推论
1. 平行线分线段成比例定理
BCEFABDEABAC
如下图，如果l1∥l2∥l3，则，，.
ACDFACDFDEDF
AB
DEF
l1l2l3
C
2. 平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果DE∥BC，则
ADAEDE
ABACBC
3. 平行的判定定理：如上图，如果有ADAEDE
，那么DE∥ BC。
ABACBC
A
E
E
D
D
BCB
C
专题一、平行线分线段成比例定理及其推论基本应用
【例1】 如图，DE∥BC，且DB AE,若AB 5，AC 10，求AE的
长。
111 . cab
A
B
C
【例2】 如图，已知AB//EF//CD，若AB a，CD b，EF c，求证：
A
C
EF
D
【巩固】如图，AB BD，CD BD，垂足分别为B、D，AC和
BD相交于点E，EF BD，垂足为F.证明：
111
.
ABCDEF
B
C
A
E
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