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用三线摆测量物体的转动惯量

河北工业大学物理实验用三线摆测量物体的转动惯量分析与思考题答案。悉心准备的,发到网上,方便学弟学妹!

用三线摆测量物体的转动惯量

一、实验目的与要求

(1) 学习三线摆的构造原理和使用方法;

(2) 学习用三线摆的三线摆或扭摆测物体的转动惯量,并将实验值和理论值进行比较; (3) 验证转动惯量的平行轴定理。 二、实验仪器:

三线摆实验仪或扭摆,气泡水准器,游标卡尺,米尺,秒表。

刚体附件:圆盘M0,铁圆环Ma,铝圆环Mb,铁(或铝)圆柱体Mc等。 三、实验原理:

三线摆实验装置示意图。三线摆是由上、下两个匀质圆盘,用三条等长的摆线(摆线为不易拉伸的细线)连接而成。上、下圆盘的系线点构成等边三角形,下盘处于悬挂状态,并可绕OO‘轴线作扭转摆动,称为摆盘。由于三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系,所以把待测样品放在摆盘上后,三线摆系统的摆动周期就要相应的随之改变。这样,根据摆动周期、摆动质量以及有关的参量,就能求出摆盘系统的转动惯量。设下圆盘质量为

,当它绕OO'扭转的最大角位移为

时,圆盘的中心位置升高

,这

时圆盘的动能全部转变为重力势能,有:

(

为重力加速度)

,重力势能被全部

当下盘重新回到平衡位置时,重心降到最低点,这时最大角速度为转变为动能,有:

式中

是下圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的OO‘轴的转动惯量。

如果忽略摩擦力,根据机械能守恒定律可得:

设悬线长度为,下圆盘悬线距圆心为R0,当下圆盘转过一角度

时,从上圆盘B

点作下圆盘垂线,与升高h前、后下圆盘分别交于C和C1,如图3-2-2所示,则:

在扭转角很小,摆长很长时,sin,而BC+BC1 2H,其中

用三线摆测量物体的转动惯量

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