当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 初一数学 > 全等三角形经典例题全等三角形经典例题
典型例题：
知识点一：全等三角形判定1 例1：如图，在△AFD和△EBC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD＝CB；（2）AE＝CF；（3）DF＝BE；（4）AD∥BC。请将其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，编一道证明题，并写出证明过程。
思路分析：
1）题意分析：本题一方面考查证明题的条件和结论的关系，另一方面考查全等三角形判定1中的三边对应关系。
2）解题思路：根据全等三角形判定1：三边对应相等的两个三角形全等。首先确定命题的条件为三边对应相等，而四个论断中有且只有三个条件与边有关，因此应把论断中的（1）（2）（3）作为条件，来证明论断（4）。在证明全等之前，要先证明三边分别对应相等。
解答过程：
已知：如图，在△AFD和△EBC中，点A，E，F，C在同一直线上，AD＝CB，AE＝CF，DF＝BE。求证：AD∥BC。
证明：∵AE＝CF ∴AE＋EF＝CF＋EF ∴AF＝CE
在△AFD和△CEB中， ∵
AD CB
AF CE
DF BE
∴△AFD≌△EBC（SSS） ∴∠A＝∠C ∴AD∥BC
解题后的思考：在运用全等三角形判定1判断三角形全等时，一定要找准三边的对应关系，然后给出证明。
小结：本例题一方面考查了命题的书写与证明，另一方面通过本题的严格证明锻炼学生的逻辑思维能力，进一步规范了三角形全等证明题的书写。
知识点二：全等三角形判定2
例2：已知：如图，OP是 AOC和 BOD的平分线，OA OC，OB OD。 求证：（1）△OAB≌△OCD；（2）AB CD。
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