牛顿运动定律计算题

1. 如图所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F

作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2

。 求：（1）小环的质量m；（2）细杆与地面间的倾角α。

2.奥运会中，蹦床项目以其较强的观赏性，深受广大观众喜爱。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地

重力加速度为g=10 m/s2

，依据图象给出的信息，回答下列物理量能否求出，如能求出写出必要的运算过程和最后结果。

(1)蹦床运动稳定后的运动周期； (2)运动员的质量；

(3)运动过程中，运动员离开弹簧床上升的最大高度； (4)运动过程中运动员的最大加速度。

3. 在游乐场中，有一种大型游戏机械叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m的高处，然后由静止释放。为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2s后，开始受到恒力制动力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处

时速度刚好减小到零。然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳落下，将游客送回地面。（g=10m/s2

） 求：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？ （2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？

（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

4.在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动.如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，

滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2

，斜坡倾角θ=37° ①若人和滑块的总质量为m=60 kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小.

②若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50 m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？

5. 如图所示，倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上，质量m=2.0kg的物块（可视为质点），在沿斜面向上的拉力F作用下，由静止开始从斜面底端沿斜面向上运动。已知拉力F=32N，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，且斜面足够长。求： （1）物块加速度的大小；

（2）若在第2.0s末撤去拉力F，物块离斜面底端的最大距离； （3）物块重新回到斜面底端时速度的大小。

6.如图，定滑轮下端另一端悬挂一重为10N的物体，绳与水平杆夹角为450

。试求：定滑轮受到绳子对它作用力的大小和方向？