随机事件的概率

一轮复习导学案

城阳三数学（文）一轮复习导学案

随机事件的概率 编写：纪永环

一、考情分析

本节常以选择题、填空题的形式考查随机事件的概率、互斥事件和对立事件的概率公式的应用，特别是对互斥事件和对立事件的考查更是高考的一种重要考向． 二、基础梳理 1．事件

(1)在一定的条件下必然要发生的事件，叫做 ．

(2)在一定的条件下不可能发生的事件，叫做 ． (3)在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做 ． 2．概率

(1)概率的定义

一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率

m

n

总是接近某个常数，并在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．

(2)概率的性质：设随机事件A，则事件A的概率满足 .必然事件的概率是 ，不可能事件的概率是 . 思考：频率与概率有什么区别？ 3．等可能性事件的概率

如果一次试验中可能出现的结果有几个，而且所有结果都是等可能的，那么每个基本事件的概率都是 (这种事件叫等可能性事件)，如果事件A包含 个结果，那么事件A的概率P(A)＝ .

(1)概率的取值范围： ． (2)必然事件的概率P(E)＝ . (3)不可能事件的概率P(F)＝ . (4)概率的加法公式

如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝ ．

若事件A与B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝ ，P(A)＝ ．

三、课前热身

1．对同一事件来说，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是( ) A．互斥不对立 B．对立不互斥 C．互斥且对立 D．不互斥、不对立 2．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为 ( )

A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8

3．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为( ) 15 B.25 C.35 D.45

4．某产品分甲、乙、丙三级，其中甲属正品，乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对产品抽查，抽得正品的概率为________． 5．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下成和棋的概率为________．

四、典例精析

例1、一个口袋内装有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球． (1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？ (2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？

(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？