当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高三数学 > 2014年高三专题九：解析几何1. （2013年闵行区一模）已知抛物线y2 4x的焦点与圆x2 y2 mx 4 0的圆心重
合，则m的值是 . 【答案： 2】
x2y2
1的右焦点重合, 则2. （2014年上海卷理3）若抛物线y 2px的焦点与椭圆952
该抛物线的准线方程为_________．
3. （2013年金山区一模）双曲线C:x2 y2 a2的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛
物线y2 16x的准线交于A、B两点
，AB ，则双曲线C的方程为
x2y2
1】 __________．【答案：44
4. （2013年宝山区一模）设A(x1,y1)，B(x2,y2)是平面直角坐标系上的两点，定义点A
到点B的曼哈顿距离L(A,B) x1 x2 y1 y2. 若点A( 1,1)，B在y2 x上，则
7L(A,B)的最小值为.【答案：】 4
5. （2012年上海卷）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2 y2 1．
（1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围 成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2 y2 1相切，求证： OP OQ；
22（3）设椭圆C2：4x y 1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM ON，
求证：O到直线MN的距离是定值.
6.
x2y2
7. （2010年上海卷）已知椭圆 的方程为2 2 1 a b 0 ，点P的坐标为 a,b . ab
（1）若直角坐标平面上的点M，A 0, b ，B a,0 满足PM 点M的坐标；
（2）设直线l1:y k1x p交椭圆 于C，D两点，交直线l2:y k2x于点E，若 1PA PB，求 2
b2
k1 k2 2，证明：E为CD的中点； a
（3）对于椭圆 上的点Q acos ,bsin 0 ，如果椭圆 上存在不同的两
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