岩石力学反问题的几个基本问题

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第 2 l卷

增刊

20 0 2年 6月

岩石力学与工程学报 C iee o ra okMeh nc n n iern hns un lfR c ca is dE gneig J o a

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岩石力学反问题的几个基本问题 吕爱钟蒋斌松 泰安 2 1 1) 7 0 9 (东科技大学土木建筑学院山

摘要

就岩石力学反问题的几个基本问题进行了讨论，即：岩石力学参数和初始地应力的可辨识条件及其在巷道

位移反分析中的应用；金属支架荷载反算解的稳定性分析；地下巷道位移反分析中各种优化方法的探讨；巷道位移反分析测点的最优布置；巷道位移反分析有限元网格划分范围的确定：弹塑性位移反分析的可靠性研究及巷道的孔形优化 .

关键词

岩石力学，位移反分析，孔形优化，荷载反算，解不适定性

分类号

T 5 U4

文献标识码

A

文章编号 10 -9 520 ) -9 1 6 0 06 1(02增 12 - 0

石的性质参数)原始地应力场，或这类反问题称为位

1引言 反问题是针对正问题而言的。固体力学的正问题是指在物体的几何形状、材料性质及外荷载已知

移反分析。通过支架的量测位移直接反算支架荷载也属于位移反分析。 1反问题的特点 . 3 如果将正问题理解为是由“因”找出“果”原结

情形下，求其物体内部应力分布与变形规律；而相应 的反问题是指正问题中某些待求量通过实地量测或

的过程，那么反问题的特点就是由“果”断“结推原

因”由“,结果”推断的“原因”可能不唯一 (多解性),即某一特定“结果”可能引起的“因”有多原种，这是反问题的一类不适定性，反问题还可能具有解的不存在和解的不稳定的特点。如果反问题的提法不正确，可能会导致反问题的解不存在；反问 题的不稳定性是指实测资料有一定的微小误差时， 反求出的结果产生很大偏差，至无法控制 (果反甚如问题存在唯一稳定的解，则称反问题为适定的)。笔者发现，岩石力学反问题的解可能出现不存在、不唯一和不稳定。

下面就岩石力学反问题的这些基础性问题进行分析，并提出适合岩石力学工程特点的解决办法。

人为指定变为已知量，而某些已知量作为待求量。岩 石力学反问题分孔形优化和位移反分析两部分【。 l j 11孔形优化 .

近几年固体力学所关心的第一类反问题为孔形优化问题，即已知材料性质(学模型)力及外荷载， 如何设计孔洞的形状，使孔洞周边或孔外域的二次 应力场 (位移场 )足预先指定的要求。孔形优化 或满

问题也是岩石力学工作者所关心的一类反问题，它 可以指导人们如何确定巷道 (室 )面的开挖形洞断

状，使巷道在满足生产需要的工作空间要求下处于最佳的受力状态，以利于巷道的维护。地下巷道的 稳定性与巷道的开挖形状紧密相关，合理的开挖形状可以改善地下工程的受力状态，充分发挥围岩的自撑能力，以利于地下工程的维护。 12位移反分析 .

2参数可辨识条件及其应用 利用系统输出的量测值 J例如位移 )求参数， (反 (如岩石的性质参数和原始地应力 )是一个反例，问题。在常规最小二乘法中，参数估计量和系统输出量测值 J之间的关系为，

矿山岩石力学所关心的第二类反问题是：已知巷道的开挖形状，根据实地量测的变形规律(移位 场)求其描述这个系统的最佳模型及模型参数( ,岩

20 0 2年 2月 2 5日收到初稿，2 0 0 2年 3月 3 1日收到修改稿 . ’家自然科学基金资助项[(0 7 0 2.国] 5 0 40 )作者吕爱钟简介：男 .4 l岁。博士。 19 9 3年毕业于东北大学矿山工程力学专业 .现任教授 .主要从事岩土工程方两的教学与研究 T作。