计量经济学张晓峒第三版南开大学出版社

计量经济学张晓峒第三版南开大学出版社

第四章

一、练习题（一）简答题

1、多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？

2、多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？

3、某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为

edu 10.36 0.094sibs 0.131medu 0.210fedu

R2=0.214

式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问

（1）若medu与fedu保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要sibs增加多少？

（2）请对medu的系数给予适当的解释。

（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为12年，另一个的父母受教育的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？ 4、以企业研发支出（R&D）占销售额的比重为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下：

Y 0.472 0.32log(X1) 0.05X2

(1.37)

(0.22)

(0.046)

R2 0.099

其中括号中为系数估计值的标准差。

（1）解释log(X1)的系数。如果X1增加10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？

（2）针对R&D强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不虽X1而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。

（3）利润占销售额的比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响？ 5、什么是正规方程组？分别用非矩阵形式和矩阵形式写出模型：

yi 0 1x1i 2x2i kxki ui，i 1,2, ,n的正规方程组，及其推导过程。

6、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：

125.0 15.0X1 1.0X2 1.5X3 0.75 方程A：Y