电大本科小学教育(数学思想与方法》试题及答案1[1]

中央广播电视大学2010-2011学年度第二学期“开放本科”期末考试

数学思想与方法 试题

一、单项选择题（每题4分，共40分）

1．数学的第一次危机是由于出现了( C )而造成的。

A.无理数（或√虿） B．整数比詈不可约 C．无理数（或厄） D.有理数无法表示正方形边长

2．算法大致可以分为( A )两大类。

A．多项式算法和指数型算法 B．对数型算法和指数型算法

C. 三角函数型算法和指数型算法 D．单向式算法和多项式算法

3．反驳反例是用____否定 的一种思维形式。( D )

A．偶然 必然 B．随机 确定 C．常缝 变量 D．特殊 一般

4．类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要步骤是( B )。

A．猜测一类比一联想 B．联想一类比一猜测 C．类比一联想一猜测 D．类比一猜测一联想

5．归纳猜想是运用归纳法得到的猜想，它的思维步骤是( D )。

A．归纳一猜测一特例B.猜测一特例一归纳 C．特例一猜测一归纳D．特例一归纳一猜测

6．传统数学教学只注重( A )的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。

A．形式化 B．科学化 C．系统化 D．模型化

7．所谓统一性，就是( C )之间的协调。

A．整体与整体 B．部分与部分 C.部分与部分、部分与整体 D．个别与集体

8．中国《九章算术》 的算法体系和古希腊《几何原本》____的体系在数学历史发展

进程中争奇斗妍、交相辉映。( A )

A．以算为主 逻辑演绎 B．演绎为主 推理证明 C模型计算为主 几何作画为主 D．模型计算 几何证明

9．所谓数学模型方法是( B )。

A．利用数学实验解决问题的一般数学方法 B．利用数学模型解决问题的一般数学方法

C．利用数学理论解决问题的一般数学方法 D．利用几何图形解决问题的一般数学方法

10．公理化方法就是从( D )出发，按照一定的规定定义出其它所有的概念，推导出其它一切命题的一种演绎方法。

A．一般定义和公理 B．特定定义和概念 C．特殊概念和公理 D．初始概念和公理

二、判断题（回答对或错，每题4分，共20分）

1．数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。( √ )

2．数学公理化方法在其他学科也能起到作用，所以它是万能的。( × )

3．数学模型具有预测性、准确性和演绎性，但不包括抽象性。( × )

4．猜想具有两个显著的特点：一定的科学性和一定的推测性。( √ )

5．表层类比和深层类比其涵义是一样的。( × )

三、简答题（每题10分，共30分）

1．为什么说数学模型方法是一种迂回式化归？

答：①运用数学模型方法解决问题时，不是直接求出实际问题的解，因为这样做往往是行不通的或者花费过分昂贵。②而是先将实际问题化归为一个合适的数学模型，然后通过求数学模型的解间接求出原实际问题的解，走的是一条迂回的道路。③因此，我们说数学模型方法是一种迂回式化归。 回答①、②各得4分；回答③得2分。

2．特殊化在数学教学中的作用有哪些？

答：①利用特殊值（图形）解选择题。 ②利用特殊化探求问题结论。 ③利用特例检验一般结果。 ④利用特殊化探索解题思路。

回答①、②、③、④各得2.5分。