幂的乘方与积的乘方(二)教学设计

北师大版七年级下第一章教案

第一章 整式的运算

４．幂的乘方与积的乘方（二）

一、 学生起点分析：

学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：a a a an的

n个a

成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法”与“幂的乘方”法则已非常熟悉，而与之有关的延伸题及变形题都有一定的涉及。

学生活动经验基础：在探讨“积的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律。同时在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解。

二、教学任务分析：

教科书通过一组算式的计算入手，深入浅出地把新知识一点一滴的落实下来。通过前期的数学学习，学生对探讨幂的运算方式方法已经具有一定的体会，由前期工作的铺垫学生对新知识的接受没有太大的疑惑。

在教学中，教师注意引导学生对积的乘方一般规律的探索和表达，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间。为此，本节课的教学目标是：

1. 经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2. 了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

三、 教学设计分析：

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业。

第一环节：复习回顾：

活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：

1．幂的意义：a a a a

n个an

2．同底数幂的乘法运算法则a a amnm n.（m、n为正整数）

mnmn 3．幂的乘方运算法则(a)=a(m、n都是正整数)

活动目的：在学习的过程中要让学习者保持思维的连贯性是一件十分重要的事情，因而必要的铺垫是要进行的。七年级上学期所学习的幂的意义对七年级下学期要学的幂的运算有很大的帮助，它能辅助公式的推导起到降级运算的目的。同底数幂的乘法及幂的乘方都是在它的铺垫下完成的，可见“温故而知新”不失为一好的学习方法。

活动注意事项：复习的过程不是单单复习旧知识的过程，那样的复习太狭隘，“不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海”，学习是一个逐渐集聚的过程，前面已经学习了两节幂的运算，在本节课中，由复习开始更应为新课的学习作准备。复习的关键要着重于知