理论力学总结

第三版理论力学周衍柏质点刚体力学和分析力学总结

理论力学总结

姓名：黄亚敏 班级0911物理学 学号：2009110102 指导老师：夏清华

前言：学习一门课程很重要的一个环节就是总结，这样才能知道自己学到了什么，还有那些不了解，还有哪些地方需要再进一步的学习，同时还可以总结出一些好的学习方法和学习习惯，这样皆可以运用到其他方面上。

初看周衍柏《理论力学》一书，只觉得满书全是数学公式，比如第一章质点力学中的极坐标系中的速度、加速度的分量表达式，对我来说就是一个大困难，怎么就弄不明白为什么

didt did d dt

j

，

djdt

djd d dt

i ，即曲线上的某点p的沿位矢方向的坐标i对

时间t求导之后为另一方向单位矢量，自己看的时候很不能理解，后来经过推导之后发现确实是这样的，后来自己又推导一遍，发现是正确的，是数学上的微分运算

因为我开始的错误理解是: i与时间没有关系，因为在直角坐标系中，并没有对i求

导，但是不同的是，在直角坐标系中，单位矢量i，j，k是不变的，但在极坐标中，

单位矢量i，j的量值虽然为1，但方向一直随着位矢的方向的变化而变化，所以这

里的单位矢量i，j是一个变量。求得的速度加速度表达式为v ri rj，

2 )ja ( r r )i (r 2r

，还可以用自然坐标算出加速度，表达式简单一些，但前

ds

v vi i

dt

提是要清楚曲线的曲率半径 ，才会简化加速度表达式，为

2 2 dvdsdsdidv v

a i i j2

dtdtdtdtdt

，

，通过不同的题目选择不同的坐标可以使计算更简

单。

对我来说，力学的一些定律一直都很熟悉，从最开始学物理的时候就能把一些力学定律背得很清楚，牛顿第二定律，动量定理和动量守恒定律，动量矩（角动量矩）定理和动量矩（角动量）守恒定律，动能定理和机械能守恒定律，但是使用起来的就需要更灵活的掌握了，首先要清楚使用每个定律的条件，通常可一分为两