函数的单调性复习

函数的单调性测试题

一、选择题：

1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 A．y=2x＋1

C．y=

B．y=3x2＋1 D．y=2x2＋x＋1

（ ）

2

x

2．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，

则f(1)等于 （ ） A．－7 B．1 C．17 D．25

3．函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ） A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5) 4．函数f(x)=

ax 1

在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 x 211

A．(0，) B．( ，＋∞)

22

（ ）

C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

5．已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（ ） A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根 D．必有唯一的实根 6．已知函数f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f( 2－x2 )，那么函数g(x) （ ） A．在区间(－1，0)上是减函数 B．在区间(0，1)上是减函数 C．在区间(－2，0)上是增函数 D．在区间(0，2)上是增函数

7．已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－1)、B(3，1)是其图象上的两点，那么不等式

|f(x＋1)|＜1的解集是 （ ） A．(－1，2) B．(1，4)

C．(－∞，－1)∪[4，＋∞） D．(－∞，－1)∪[2，＋∞）

8．已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5

－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9) 9．函数f(x) |x|和g(x) x(2 x)的递增区间依次是

A．( ,0],( ,1]

C．[0, ),( ,1]

（ ）

B．( ,0],[1, ) D[0, ),[1, )

10．已知函数f x x2 2 （ ） a 1 x 2在区间 ,4 上是减函数，则实数a的取值范围是 A．a≤-3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3 11．已知f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R且a＋b≤0，则下列不等式中正确的是（ ） A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b)］ B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)