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第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第Ⅰ试试题
2013年3月17日 上午8:30至10:00
以下每题6分，共120分
21153735105
解析：原式=
1072149137
2．计算： 101 1001 10001）= 。
248
4671
解析：原式=（101+1001+10001）+（ ）=11105
88881
3．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时
3
1．计算：30%÷1 = 。 （ ）
间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要 天。 解析：工程型分数应用题。
241
，设工作时间为单位“1”，原速度建成隧道，253
2224251251
用时；修建剩余隧道的用时 ，所以原时间为185 。 （ ） 180（天）
3332536336
使用新设备后，工作效率为原来的（1+20%）×80%=本题用方程来解答，设原工作时间为x天
1111
÷+（1—）÷[×(1+20%)×80%]=185 3x3x
4．图1是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的， 一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是 。
1—53%—32%=15%，蛋白60×53%=31.8（克）蛋白最接近。
图1
图2
5．如图2，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1—S2
2（圆周率 取3）。 解析：差不变面积问题。
S1—S2=（S1+S阴）—（S2+S阴）=S圆—S正=3×（16÷2）2 —122=192—144=48cm2 a（若a>b） 6．定义新运算“⊕”：a⊕b= 1（若a=b） b（若a<b）
1
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