全等三角形测试题及答案

全等三角形测试题

一．选择题：

1． 在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’,

则补充的这个条件是( )

A．BC=B’C’ B．∠A=∠A’ C．AC=A’C’ D．∠C=∠C’ 2． 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ） A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对

3． 现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒

中应选取（ ）

A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．90cm的木棒 D．100cm的木棒 4．根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是（ ）

A． AB＝3，BC＝4，AC＝8； B． AB＝4，BC＝3，∠A＝30； C． ∠A＝60，∠B＝45，AB＝4； D． ∠C＝90，AB＝6

5．如图3，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B＝∠C，

∠ADE＝∠AED，则（ ）

A． 当∠B为定值时，∠CDE为定值

B． 当∠ 为定值时，∠CDE为定值 C． 当∠ 为定值时，∠CDE为定值 B

D． 当∠ 为定值时，∠CDE为定值

图13－3

二、填空题：

6．三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿三角形． 7．以三条线段3、4、x－5为这组成三角形，则x的取值为＿＿＿＿．

8．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是＿＿＿＿．

9．△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离为＿＿＿＿cm．

10.AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿；中线AD的取值范围是＿＿＿＿．

三、解答题：

11． 已知：如图13－4，AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB， 求证：△EAD≌△CAB．

图13－4

B

12． 如图13－5，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB, △BCE和△ABD都是等腰直角三角形，

王刚同学说有下列全等三角形：

①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD； ③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE． 这些三角形真的全等吗？简要说明理由．

B

图13－5

13． 已知，如图13－6，D是△ABC的边AB

F

上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB,

求证：AD=CF． B C 图13－6