2012年江苏省专转本《高等数学》模拟试卷

很不错的试卷

2012年专转本《高等数学》模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内．）

1．当x 0时，f(x) x2 1与g(x) cosx 1比较是 （ ）

(A) 等价无穷小 (B) 是同阶但不等价无穷小

(C) 高阶的无穷小 (D) 低阶的无穷小

ex e x

2．曲线y x x的渐近线共有（ ） e e

A．1条 B.2条 C.3条 D.4条

3．设f(x)的一个原函数为

2 x20xetdt，则f (x) （ ） 2442A.(2 2x2)ex B.(6x 4x3)ex C.(6x 8x5)ex D.(2 4x4)ex

4．下列命题中，正确的是（ ）

A.若函数f(x)在点x0处可导且取得极值，则f (x0) 0

B.若f (x0) 0，则函数f(x)在点x0处取得极值

C.若f (x0) 0，则函数f(x)在点x0处取得极小值

D. 若f (x0) 0，则点(x0,f(x0))是曲线y f(x)的拐点

5．函数f(x) 2

x3cosx在[ 1,1]上不满足罗尔定理是因为 ( )

(A) 在[ 1,1]上不连续 (B) 在( 1,1)内有不可导点

(C) f(1) f( 1) (D) 以上三条都不对

6．级数 [

n 1 sinn 1 ] ( ) 2nn

A、发散 B、绝对收敛 C、条件收敛 D、敛散性与 的取值有关

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）

7．若lim 2 3 6，则a ． x 0 2

x 0xxax8．若limf(1 x) f(1)x 1 x 1 3，则limx f() f() ． x xxx

9

．定积分 2

2(x x的值为 ．

10．设a (1,1,2)，b (1,1, 1)，则与a b同方向的单位向量为 ．