当前位置： 文档下载 > 数学奥林匹克当前位置： 文档下载 > 数学奥林匹克２００５年北方数学奥林匹克数学邀请赛试题（河北 石家庄）第一天２００５年７月２８日 ９：００――１２：００一．AB是圆o的一条弦，它的中点为M，过M作一条非直径的弦CD，过C和D作圆O的两条切线，分别与直线AB相交于P,Q两点...
竞赛讲座17-数学归纳法基础知识数学归纳法是用于证明与正整数n有关的数学命题的正确性的一种严格的推理方法．在数学竞赛中占有很重要的地位．1．数学归纳法的基本形式（1）第一数学归纳法设P(n)是一个与正整数有关的命题，如果①当n n0（n0 N）时，P(n)成立；②假设n k(k n0,k N)成立，由此推得n k 1时，P(n)也成立，那么，根据①②对一切正整数n n0时，P(n)成立．（2）第二...
国数学奥林匹克(CMO)历届试题及解答中1986-2005
天一15岁学霸初中自学大学数学 拿下数学奥林匹克银牌初中阶段看遍学校图书馆的数学书籍、自学大学数学课程；高中每次数学考试几乎都是第一，最近还拿下中国数学奥林匹克银牌第一名，如今只要高考达本一线就能被清华大学录取。他是江苏省天一中学传说中的数学学霸，...
数学奥林匹克专题讲座 第18讲数学方法选讲（下）四、从反面考虑解数学题，需要正确的思路。对于很多数学问题，通常采用正面求解的思路，即从条件出发，求得结论。但是，如果直接从正面不易找到解题思路时，则可改变思维的方向...
国数学奥林匹克(CMO)历届试题及解答中1986-2005
...必须在一块黑板上写上当他进入阅览室时他看见有多少读者，而在另一块黑板上写上当他离开图书馆时，阅览室还剩下多少读者．证明：在一天之内，两块黑板上出现同样的数（可能次序不同）．【题说】 1974年匈牙利数学奥林匹克题1．【证】 设A是最后入馆的读者，A进馆后第一个离馆的读者为B．那么A在“进馆板”上写的数与B在“出馆板”上写的数相同．如果B就是A，那么将A及他写的数取消对于结论是否成立毫无影响．如果B不是A，...
维普资讯 http://www.cqvip.com中学数学研究 ≤ 7 z++ ) . ( 。20 0 3年第 3期 把上述两个不等式相加，即得 . 例 2 ( 4届国际数学奥林匹克题 )第 l设口 b C是非负实数， ac .明：口一l+,,且 b=1证 ( 1 1 1先看左边，即证： y (z+盯+: ) z++ r ( y z>2y, ) x z直接用均值不等...
