2013年全国初中数学竞赛九年级预赛试题及答案 2

中国教育学会中学数学教学专业委员会

2013年全国初中数学竞赛九年级预赛试题

（本卷满分120分，考试时间120 分钟）

一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）

在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均为零分．

1. 从长度是2cm，2cm，4cm，4cm的四条线段中任意选三条线段，这三条线段能够组成等腰三角形的概率是（ ）

A．

14

B． C．

3

112

D．1

（第2题图）

2．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN

于N，且AB=10，BC=15，MN=3，则△ABC的周长为（ ） A．38 B．39 C．40 D. 41 3．已知xy 1，且有5x2 2011x 9 0，9y2 2011y 5 0，则A．

59

xy

C

的值等于（ ）

B．

95

C．

20115

D．

20114．已知直角三角形的一直角边长是4为直径作三个半圆(如图所示)，已知两个月牙形(带斜线的阴 影图形)的面积之和是10，那么以下四个整数中，最接近图 中两个弓形（带点的阴影图形）面积之和的是（ ） A．6 B. 7 C．8 D．9 5．设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数y (a

值

85b

b2)x

2

cx a

b2

在x 1时取最小

，则△ABC是（ ）

A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 6．计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取 出按照“先进后出”的原则，如图，堆栈（1）中的2个连续存储单元 已依次存入数据b，a，取出数据的顺序是a，b；堆栈（2）的3个 连续存储单元已依次存入数据e，d，c，取出数据的顺序是c，d，

e

，现在要从这两个堆栈中取出5个数据（每次取出1个数据），则不

（1） （2）

（第5题图）

同顺序的取法的种数有（ ）

A．5种 B．6种 C．10种 D．12种