当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 学科竞赛 > 2013年全国初中数学竞赛九年级预赛试题及答案 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）
7．若x2 2x 1 4 0，则满足该方程的所有根之和为
8．（人教版考生做）如图A
中，过A，B，C三点的圆交AD于E，且与CD相切，若AB=4，BE=5，则DE的长为 ． 8．（北师大版考生做）如图B，等边三角形ABC中，D
，E分别为AB，BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则9．已知a a 1 0，且
2
FGAF
2aa
3
4
3xa 2xa
22
2 a
23
，则x ．
10．元旦期间，甲、乙两人到特价商店购买商品，已知两人购买商品的件数相同，且每件商品的单价只有8元和9元两种.若两人购买商品一共花费了172元，则其中单价为9元的商品有 件．
11．如图，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD与地面成45o，∠A=60o，CD=4m，BC=(46 22)m，则电线杆AB的长为 m．
12．实数x与y，使得x y，x y，xy，
xy
四个数中的三个有相同的数值，则所有具
有这样性质的数对(x,y)为 ．
（第8题图A）
F
C
(第11题图)
G
A
D
（第8题图B）
B
三、解答题（本大题共3个小题，每小题20分，共60分） 13.（本题满分20分）
已知：(x a)(x b) (x b)(x c) (x c)(x a)是完全平方式． 求证： a b c．
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