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∠A的对边与斜边的比都等于比都等于
1
，是一个固定值； 当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的
2
，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数2
的锐角时， 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？
探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°， ∠A=∠A′=a，那么
BCB'C'
与有什么关系．你能解释一下吗？ ABA'B'
结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何， ∠A的对边与斜边的比 正弦函数概念：
规定：在Rt△BC中，∠C=90，
∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．
在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦， 记作sinA，即sinA= =
b
CB对边a
a A的对边a
． sinA＝
c A的斜边c
；
例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=
当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°= ． 四、学生展示：
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．
随堂练习 （1）： 做课本第79页练习．
B3
A
4
(1)
C
B35
(2)13
A
随堂练习 （2）：
1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙ ﹚
3 A．4
434
B．3 C．5 D．5
o
2．如图，在直角△ABC中，∠C＝90，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（ ）
A
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