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题E-1: 两端弹性支撑薄单圆盘对称放置转子形心的瞬态涡动响应分析 已知：设有一弹性轴单盘转子如图1所示，弹性轴跨长 =57cm,直径
d=1.5cm,弹性模量E
2.1 106kg/cm2 20.58 106N/cm2，材料密
度 7.8 10 3kg/cm3。两端的滚动轴承简化为弹性支座，支承刚度
k x k x 10 /m，k y k y 15 /m。圆盘厚 2cm,直径D=16cm,
若不计重力影响与系统阻尼，圆盘的转动惯量近似按薄圆盘计算。
=2 5.7rad/s2 35.814rad/s2。
求：①求解该转子形心稳态自由涡动时涡动频率与自转角速度的关系，画出涡动频率与自转角速度的关系曲线图。② 若偏心距e 0.003mm,求出该转子稳态涡动响应。③若轴承质量mb 1kg，求解该转子形心瞬态频率与自转角速度的关系。
图1.1
解：
（1）由题目给出的条件代入数据，得：
16
l 0.57(m),mb 0.5(kg)，md V 7.8 10 3 3.1415926 2 3.137 kg
2
2
，
mD23.137 162
Jd 0.0050192 kg m2 ,Jp 2Jd 0.0100384kg m2（因
1616
为是动力对称转子圆盘）。
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