5-1-1_奇数与偶数.题库教师版.doc 2

5-1奇数与偶数

教学目标

本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为

0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。

知识点拨

一、奇数和偶数的定义

整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。

二、奇数与偶数的运算性质

性质1：偶数〒偶数=偶数，奇数〒奇数=偶数

性质2：偶数〒奇数=奇数

性质3：偶数个奇数的和或差是偶数

性质4：奇数个奇数的和或差是奇数

性质5：偶数〓奇数=偶数，奇数〓奇数=奇数，偶数〓偶数=偶数

三、两个实用的推论

推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。

推论2

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：对于任意2个整数a,b ,有a+b与a-b同奇或同偶

例题精讲

模块一、奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质

【例 1】 1 2 3 …… 1993的和是奇数还是偶数？

【解析】在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，

那么原式的计算结果为奇数.

29 30 31 …… 87 88得数是奇数还是偶数？【巩固】

【解析】偶数。原式中共有60个连续自然数，奇数开头偶数结尾说明有30个奇数，为偶数个。

(200 201 202 …… 288）（151 152 153 …… 233）【巩固】得数是奇数还是偶数？

【解析】 200至288共89个数，其中偶数比奇数多1，44个奇数的和是偶数；151至233共83个数，奇

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