1.1.1 四种命题

第1章 常用逻辑用语

§1.1.1 四种命题

教学目标：了解命题的逆命题、否命题与、逆否命题的概念，明白四种命题的关系，能求一般命题的逆命题、否命题、逆否命题。合理进行思维的方法，正确判断命题的真假，初步形成运用逻辑知识准确地表述问题的数学意识。

教学重点：逆命题、否命题、逆否命题的概念及求法。

教学难点：把命题写成若P则q的形式。

教学过程：

一、创设情境

在我们日常生活中，经常涉及到逻辑上的问题。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要用逻辑用语表达自己的思想，需要用逻辑关系进行判断和推理。因此，正确使用逻辑用语和逻辑关系是现代社会公民应该具备的基本素质。

本章我们将从命题及其关系入手，学习四种命题的相互关系、充分条件和必要条件，学习逻辑用语，了解数理逻辑的有关知识，体会逻辑用语在表述或论证中的作用，使以后的论证和表述更加准确、清楚和简洁。在学习过程中我们应避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，而应该通过具体、生动的实例来使大家体会常用的逻辑用语，学习使用常用的逻辑用语，掌握常用逻辑用语，并在使用过程中纠正出现的逻辑错误。

在初中我们已经学过命题的有关概念，下面我们来复习一下：

二、活动尝试

问题:下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？

（1） 若直线a//b，则直线a和直线b无公共点；

（2） 2+4=7

（3） 垂直于同一条直线的两个平面平行；

2（4） 若x 1，则x 1；

（5） 两个全等三角形的面积相等；

（6） 3能被2整除。

解：这些语句都是陈述句，并且可以判断真假；

其中（1）、（3）、（5）判断为真，语句（2）、（4）、（6）判断为假。

结论：一般地，我们用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句，叫做命题；其中判断为正确的命题，为真命题；判断为不正确的命题，为假命题；

所以，上述的语句中，（1）、（3）、（5）是真命题，（2）、（4）、（6）是假命题。

三、师生探究

例1、判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1） 空集是任何集合的子集；

（2） 若整数a是素数，则a是奇数；

（3） 指数函数是增函数吗？

（4） 若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；