余姚中学2008年自主招生考试数学试题

余姚中学2008年自主招生考试数学试题

提示：全卷共22道题，满分120分，考试时间90分钟．

一、选择题：(本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)．

1、“割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发现当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．请问上述著名数学家为( )

A、刘徽 B、祖冲之 C、杨辉 D、秦九昭 2、某校食堂有4元、5元、6元三种价格的饭菜供学生们选择(每人限购一份)．三月份销．售该三种价格饭菜的学生比例分别为25％、55％、20％，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是( )．

A、4．9元 B、4．95元 C、5元 D、5．05元

3、在初中已学过的一次函数、反比例函数和二次函数等函数中，它们的图像与任意一条直线x=a．(a是任意实数)交点的个数为( )．

A、必有一个 B、一个或两个 C、至少一个 D、至多一个 4、同时掷两个骰予，其中向上的点数之和是5的概率是( ) A.1/4 B、1/6 C、1/9 D、1/12

5、给你一列数：1， l， 2， 6． 24，( )．请你仔细观察这列数的排列规则，然后从四个供选择单选项中选出一个你认为最合理的一项，来填补其中的空缺项，使之符合原数列的排列规律．

A、48 B、9 6． C、120 D、144

2

6、已知．二次函数y=x-2x+a(a是实数)，当自变量任取x1，x2时，分别与之对应的函数值yl，Y2满足y1>Y2，则x1，x2应满足的关系式是( )

A、xl-1<x2-1 B、x1-1>x2-1． C、|x1-l|<|x2-1| D、|x1-1|>|x2-1|

7、在8个银元中混进了一个大小形状颜色完全一样的假银元，已知7个真银元的重量完全相同，而假银元比真银元稍轻点儿，你用一台天平最少( )次就能找出这枚假银元． A．l B、2． C、3 D、4

8、如图，P是圆D的直径AB的延长线上的一点，PC与圆D相切于点C，∠APC的平分线交AC于点Q，则∠PQC=( )． A、30° B、45° C、50° D、60°

9、电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表所示：