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1.【2012高考真题重庆理6】设x,y R，向量a (x,1),b (1,y),c (2, 4)且a c,b//c，
（A
） （B
（C
） （D）10 【答案】B
【解析】因为a c,b//c，所以有2x 4 0且2y 4 0，解得x 2，y 2，即a (2,1),b (1, 2)，所以a
b (3, 1)
，选B.
2.【2012高考真题浙江理5】设a，b是两个非零向量。
A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b| 【答案】C
【解析】利用排除法可得选项C是正确的，∵|a＋b|＝|a|－|b|，则a，b共线，即存在实数λ，使得a＝λb．如选项A：|a＋b|＝|a|－|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得|a＋b|＝|a|－|b|不成立；选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a＋b|＝|a|－|b|不成立．
a
3.【2012高考真题四川理7】设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使
|a|
b
成立的|b|
充分条件是（ ）
A、a b B、a//b C、a 2b D、a//b且|a| |b| 【答案】C
ab 【解析】A.为既不充分也不必要条件；B.可以推得
|a||b|
为必要不充分条件；C．为充分不必要条件；D同B.
4.【2012高考真题辽宁理3】已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a b|，则下面结论正确的是
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