八年级数学上册期末复习提纲(人教版)

八年级数学上册 总复习提纲

第十一章 全等三角形复习

一、全等三角形

1．定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2．全等三角形的性质

①全等三角形的对应边相等、对应角相等。 ②全等三角形的周长相等、面积相等。

③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3．全等三角形的判定

边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)

边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)

2．（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 三、学习全等三角形应注意以下几个问题：

1．要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；

2．表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； 3．有三个角对应相等或有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；

4．时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”

第十二章 轴对称

一、轴对称图形

1．把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线成轴对称。

2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,也叫做对称点

①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段

的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这

条直线对称。

二、线段的垂直平分线

1．定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

2．性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；

到线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。

3．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等

三、用坐标表示轴对称

点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______； 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______。