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一 试
一、填空题（本题满分64分，每小题8分）
1．在数列 an 中，a1 2，a2 1，且an 2 an 1 an，n 1,2, ．则
a2011＝
2．设a，b，c是正整数，且成等比数列，b a是一个完全平方数，log6a log6b log6c 6，则a b c ．
3．一列数a1,a2,a3, 满足对于任意正整数n，都有a1 a2 an n3，则111
． a2 1a3 1a100 1
1
x的最小值为 ，4．设a 1，变量x满足x2 ax x，且x2 a则a _______．
2
5．正整数n 500，具有如下性质：从集合 1,2, ,500 中任取一个元素m，则m
1
，则n的最大值是 . 100
6．集合{1,2,…,2011}的元素和为奇数的非空子集的个数为7．一个直径AB 2的半圆，过A作这个圆所在平面的垂线，在垂线上取一点S，使AS AB，C为半圆上一个动点，N,M分别为A在SC,SB上的射影．当三棱锥S AMN的体积最大时， BAC _________．
8．直线y kx 2交抛物线y2 8x于A,B两点，若AB中点的横坐标为2，则
整除n的概率是
AB 二、解答题（第9题16分，第10、11题各20分，共56分）
9.（本小题满分16分）设x,y,z 1， ，证明不等式
(x2 2x 2)(y2 2y 2)(z2 2z 2) (xyz)2 2xyz 2．
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