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实数的概念、运算
教学目标:
1.了解算数平方根、平方根和立方根的概念,会求非负数的算数平方根和实数的立方根。
2.了解无理数与实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系,能用有理数估计一个无理数的大致范围。 3.会用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算,会用计算器进行近似计算。
重点难点:
1.重点:用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算。 2.难点:实数的分类及无理数的概念、近似估计。
一、复习导入
1.想一想:边长为1的正方形其对角线长为 它是有理数吗?
合作学习:(教材P71)思考1.由对角线围成的正方形面积是其边长是?如何表示正方形的边长?介于那两个相邻整数之间?2.估算2的大小,表格数据在教材P72。因此,2既不是有限小数也不是循环小数,因此2不是分数,又
2不是整数,根据有理数的分类,
2不是有理数。所以,
2是无理数。有理数与无理数统称为
实数。师生共同完成实数的分类(教材P72)。 有理数的相反数、绝对值同样适用于实数。
试一试:数轴上的任何一点与实数一一对应,试一试:你能用直尺和 圆规精确地在数轴上表示出2吗?
呢?
5
2.练一练:
= 30.064=
14
=
14
×=
想一想:实数的运算与有理数的运算有什么不同?引出实数的运算。回顾有理数的运算法则和运算律,如下表:

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