数字图像处理 (基于Matlab) 滤波

《数字图像处理》

实验报告

一、实验目的（不少于200字）

一、第一个实验用的是各种空间域的方式来滤波，也就是直接把图像和空间滤波器的模板做卷积，当然图像处理很重要的一个部分还有频域的处理。这就涉及到图像的傅里叶变换，通过将空域内的图像傅里叶变换转化到频域中，然后直接对频域中的图像进行处理，直接和模板做点乘就可以，然后通过傅里叶逆变换将图像转换回去，并不会损失信息。而且大大加强了对图像处理的可操作性。

频域中滤波可以实现的效果和空域中是相同的，可以进行平滑滤波，也可以进行各种低通和高通的滤波。一般情况下，低频部分代表着图像缓慢变化的部分，高频部分对应着图像的细节和噪声等。另外需要注意的是虽然频域滤波器可以通过傅里叶逆变换转换为空间域滤波器了，但是这样的转化意义并不是太大，实际演示的效果来看，如果两个滤波器的尺寸相同，那么通常在频域中进行滤波计算更为有效。在空域中使用较小的模板效果更佳好，可以使用频域滤波器放反变换回去的空域滤波器模板作为构造空间滤波器的一个重要参考。

一般频域中滤波的步骤如下：

1、用（-1）^(x+y)点乘输入图像来进行中心变换，

2、计算图像的DFT(u,v)

3、用滤波器函数H（u,v)乘以F（u，v）4、将3中的结果进行反DFT变换5、计算4中结果的实部

6、用（-1)^(x+y)乘以5中的结果

二、在图像处理中很重要的一个算法就是霍夫曼变换，将参数空间分割成为累加器单元。通过统计超过阈值的点来确定相应的直线等各种图形，本次实验中分为检测圆和检测直线。对于检测直线来讲，每一条直线都有标准式，通过标准式将图像变换到霍夫曼空间中，通过统计超过阈值的点，可以确定出这条直线，然后画出这条直线，至于这条直线的起止点只要沿着这条直线一直到没有目标点为止。对于圆来讲稍微复杂一些，因为圆有三个未知量，在本实验中构造了一个三维的霍夫曼空间来存储变换后的数据。 本次实验总共就是以上两部分，一部分是空域和频域的滤波，通过对比不同的结果，了解频域空域滤波各自的特点和优缺点。通过霍夫曼变换检测直线和圆，了解霍夫曼变换的特点和在实际中的应用。以及尝试自己改进其算法。

二、核心代码及运行后截图（截图方法：先按下Alt再按下PrtScr，然后粘贴进文档） 原图：