非线性滤波算法性能对比

非线性滤波算法性能对比

第１９卷

第１３期

电子设计工程

２０１１年７月

Ｖ０１．１９

Ｎｏ．１３

—Ｅ—ｌｅｃｔｒｏｎｉｃＤｅｓｉｇｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

Ｊｕｌ．２０１ｌ

非线性滤波算法性能对比

刘德春１，谭信２

（１．阿坝师范高等专科学校电子信息工程系，四）ｌｌ郫县６１１７４１；

２．电子科技大学电子工程学院，四川成都６１１７３１）

摘要：随着目标运动的多样性和复杂化，雷达非线性目标跟踪算法越来越受到重视。本文对目前非线性滤波的主要算法即扩展卡尔曼滤波、不敏卡尔曼滤波、粒子滤波的滤波模型、适用条件、性能进行了分析比较，通过一个非线性非高斯模型进行了仿真，验证了这些算法的性能，仿真结果表明非线性条件下粒子滤波算法要明显优于其它两种滤波算法。关键词：非线性滤波；扩展卡尔曼滤波；不敏卡尔曼滤波：粒子滤波

中图分类号：ＴＮ９５７

文献标识码：Ａ

文章编号：１６７４—６２３６（２０１１）１３—００４９—０３

Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｎ

ｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ

ＬＩＵＤｅ．ｃｈｕｎｌ．ＴＡＮＸｉｎ２

（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡｂａＴｅａｃｈｅｒｊＣｏｌｌｅｇｅ，Ｐｉｘｉａｎ６１１７００，Ｃｈｉｎａ；

７－Ｓｃｈｏｏｌ

ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓ毋ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１１７３１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｔｈｅｇｏａｌｏｆｔｈｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙａｎｄｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｍｏｔｉｏｎ，ｎｏｎｌｉｎｅａｒ

ｔａｒｇｅｔ

ｔｒａｃｋｉｎｇｏｆｒａｄａｒｉｓｐａｉｄｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅ

ａｔｔｅｎｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｍａｉｎ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｆｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｉｌｔｅｒｅｘｔｅｎｄｅｄＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ，ＵｎｓｃｅｎｔｅｄＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ，

ｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｌｔｅｒｔｈｅｆｉｌｔｅｒｍｏｄｅｌ，ａｐｐｌｉｃａｂｌｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄ，ａｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒａｎｄｎｏｎ—Ｇａｕｓｓｉａｎｍｏｄｅｌｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄ

ｔｏ

ｖｅｒｉｆｙｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｓｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ

ｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｌｔｅｒｕｎｄｅｒ

ｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｓｍｕｃｈｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｏｔｈｅｒｔｗｏｆｉｈｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｉｌｔｅｒ；ＥｘｔｅｎｄｅｄＫａｌｍａｎＦｉｈｅｒ（ＥＫＦ）；ＵｎｓｃｅｎｔｅｄＫａｌｍａｎＦｉｌｔｅｒ（ＵＫＦ）；ＰａｒｔｉｃｌｅＦｉｌｔｅｒ（ＰＦ）

现在多传感器联合目标跟踪已经十分广泛，由于被动传男Ｍ瓠（鼽）＋‰

（１）感器不发射信号，只是被动的接受信号，因此只能测量目标

ｏ＾＝ｋ（‰）抑＾

（２）

的角度信息，而不能测量距离，因此状态方程和测量方程都其中，机是目标的状态向量，钆是目标的观测向量：五是

是非线性的，因此非线性滤波算法得到了越来越广泛的研究系统的状态转移矩阵，ｈ。是系统的观测矩阵，ｕｋ和”。分别是

和应用［”。

系统状态噪声和观测噪声，之间互不相关，协方差矩阵分别

本文中重要讨论三种非线性滤波算法，一类是扩展卡尔是Ｑ和几、

曼滤波，这种算法是利用泰勒级数展开方法将非线性问题转１．１扩展卡尔曼滤波算法

化为一个线性滤波问题，再用卡尔曼滤波方法进行求解，这扩展卡尔曼滤波算法是一种常用的非线性滤波方法．由

种算法简单方便，但是在强非线性和非高斯条件下滤波性能

于状态噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵一直保持不急剧变差，甚至出现滤波发散；另一类是不敏卡尔曼滤波［２－３］，变，因此其滤波结果好坏与过程噪声和量测噪声的初始估计这种算法是基于ＵＴ变换的，不需要对非线性系统进行线性有很大的关系，另外该算法只有当模型线性化误差较小时才

化，而是利用采样点对状态向量的概率密度函数进行近似．

有较好的滤波精度；相关参考文献指出泰勒级数保留的阶数

近似后的概率密度函数仍然是高斯的；第三类粒子滤波算法

越高，滤波的性能越好，但是计算量将大幅增大，实验证明，

［４，５１是近年来兴起的非线性滤波算法，是基于蒙特卡洛仿真的二阶扩展卡尔曼滤波器的性能要优于一阶，但是计算量要大最优回归贝叶斯滤波方法，由于是利用随机样本对状态估很多，因此一般情况下只采用一阶扩展卡尔曼滤波算法。

计，因此该方法不受线性化误差和高斯噪声的限制，这是优扩展卡尔曼滤波递推步骤如下Ⅲ：于前两种滤波算法之处。

步骤１：状态的一步预测为

＾

＾

１三种滤波算法简介

Ｘ（矗＋１Ｉｋ）＝ｆ（ｋＩＸ（ｋｌｋ））

（３）

步骤２：协方差的一步预测

非线性系统的状态方程和观测方程如式１和式２所示。

Ｐ（ｋ＋ｌＩｋ）矾（＿ｊ｝）Ｐ（ｋｌｋ矿’ｘ（”＋Ｑ（＾）

（４）

收稿日期：２０１１－０４—２２稿件编号：２０１１０４１０８

步骤３：量测值预测值

作者简介：刘德春（１９８３一），男，四川岳池人，助教。研究方向：信号处理。

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