平行线证明基础训练

例1、如图，（1）根据同位角相等，两直线平行， 若要EF∥AC，只要∠ =∠ ，或者∠ =∠ ；

（2）根据内错角相等，两直线平行，由∠4=∠ ，可得 EF∥ ；由∠4=∠ ，可得ED∥ ；

（3）根据同旁内角互补，两直线平行，由∠4+∠ =1800，可得EF∥ ； 由∠4+∠ =1800，可得ED∥ ；

例2、 如图所示，由下列条件 ， ， ，可以判定那两条直线平行，BEDB 180A AODACB F

并说明判定的依据。

解： （ ） A AOD

// （ ） （ ） ACB F

// （ ） （ ） ACB F

// （ ）

（ ） BED B 180

A D

// （ ） 例3、 如图,已知:∠1=∠2,∠A=760,求∠ABC的度数. 解:∵∠1=∠

2( )

AD∥

BC( ) ∠ABC=1800－∠A( ) ∵∠A=76( )

∠ABC=_______－______=_______度. 例3、 如图,已知:AB∥CD.

说明∠2=∠B－∠D的理由.

解:过点E画EF∥CD. ∵ AB∥

CD ( )

AB∥

EF ( ) ∠BEF=∠B,∠1=∠

D.( ) ∠BEF－∠1=∠B－∠D.( ) 即 ∠___=∠B－∠D.

例4、 一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角，求这个角。

0 A)，外角为(180 A) A，则它的余角为(9 解：设这个角为

D

2

1

CA

A

B

C

D

E

F

1

由题意得：( 解得 90 A)(180 A) 90A 60

2

- 2 -