2002郑州第19届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案

高中物理竞赛真题整理版,含答案详解。

第十九届全国中学生物理竞赛

预 赛 试 题

全卷共七题，总分为140分。 一、（15分）2002年3月我国北方地区遭遇了近10年来最严重的沙尘瀑天气。现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动）。这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力。此阻力可用下式表达 f Av2

其中 为一系数，A为沙尘颗粒的截面积， 为空气密度。

1．若沙粒的密度 s 2.8 103 kg·m-3，沙尘颗粒为球形，半径r 2.5 10 4m，地球表面处空气密度

-3

0 1.25 kg·m， 0.45，试估算在地面附近，上述v的最小值v1。

2．假定空气密度 随高度h的变化关系为 0(1 Ch)，其中 0为h 0处的空气密度，C为一常量，

－－

C=1.18×104 m-1，试估算当v 9.0 m·s1时扬沙的最大高度。（不考虑重力加速度随高度的变化）

二、（20分）图预19-1所示电路中，电池的电动势为E，两个电容器的电容皆为C，K为一单刀双掷开关，开始时两电容器均不带电。

1． 第一种情况，先将K与a接通，达到稳定，此过程中电池内阻消

耗的电能等于 ；再将K与a断开而与b接通，此过程中电池

供给的电能等于 。 2．第二种情况，先将K与b接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于 ；再将K与b断开而与a接通，此过程中电池

供给的电能等于 。

三、（20分）据新华社报道，为了在本世纪初叶将我国的航天员送上太空，2002年3月25日22时15分，我国成功地发射了一艘无人试验飞船。在完成预定任务后，飞船于4月1日16时51分安全着陆，共绕地球飞行108圈。

1．飞般的名称是什么？

2．飞船在运行期间，按照地面指挥控制中心的指令成功地实施了数百个动作，包括从椭圆轨道变换成圆轨道等。假如把飞船从发射到着陆的整个过程中的运动都当作圆周运动处理，试粗略估计飞船离地面的平均高度。已知地球半径R=6.37×106 m，地球表面处的重力加速度g 9.80 m·s-2。

四、（20分）如图预19-2所示，三个绝热的、容积相同的球状容器A、B、C，用带有阀门K1、K2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差h 1.00m。初始时，阀门是关闭的，A中装有1mol的氦（He）、B中装有mol的氪（Kr）、C中装有1mol的氙(Xe)，三者的温度和压强都相同，气体均可视为理想气体。现打开阀门K1、K2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器

中均匀分布，三个容器中气体的温度相同。求气体温度的改变量。已知三种气体的摩尔质量分别为

μHe=4.003 10 3kg·mol-1 μKr=83.8 10kg·mol

3

-1

μXe=131.3 10 3 kg·mol-1

在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K，所吸收的热量均为3R∕2。R为普适气体常量。

图预19-2

五、（20分）图预19-3中，三棱镜的顶角α为60°，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为f 30.0cm的两个完全相同的凸透镜L1和L2。若在L1的前焦面上距主光轴下方y 14.3cm处放一单色点光源S，已

知其像S′与S对该光学系统是左右对称的。试求该三棱镜的折射率。