当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高二数学 > 选修4-5学案§2[1].1.2不等式的证明(2)综合法...选修4-5学案 §2.1.2不等式的证明(2)综合法与分析法 姓名 ☆学习目标： 1. 理解并掌握综合法与分析法;
2. 会利用综合法和分析法证明不等式
知识情景：
1. 基本不等式：
2210. 如果a,b R, 那么a b 2ab. 当且仅当a b时, 等号成立.
20. 如果a,b R ,
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那么
3. 如果a,b,c R0 a b c ,
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那么3a b 当且仅当a b时, 等号成立. 2, 当且仅当a b c时, 等号成立.
2.均值不等式：如果a,b R ,那么
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2aba b a b2
常用推论：1. a2 0; a 0; a 1 2(a 0); a
ab 2. 2(ab 0); ba
acb 3. (a,b,c R). bac
3.不等式证明的基本方法：10. 比差法与比商法(两正数时)．
20. 综合法和分析法．
3. 反证法、换元法、放缩法 0
☆案例学习：
综合法：从①已知条件、②不等式的性质、③基本不等式等出发,
通过逻辑推理, 推导出所要证明的结论. 这种证明方法叫做综合法. 又叫由导法.
用综合法证明不等式的逻辑关系：A B1 B2 Bn B 例1 已知a,b,c 0,且不全相等,求证:a(b2 c2) b(c2 a2) c(a2 b2) 6abc
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