2.2不等式的基本性质导学案 2页

2.2不等式的基本性质

学习目标: 1.探索并掌握不等式的基本性质；

2.理解不等式与等式性质的联系与区别.

学习过程

一、课前预习：

1、我们学习了等式，大家还记得等式的基本性质吗？

等式的基本性质一：

在等式的两边都 或（ ）同一个 ，等式仍然成立。

可用符号表示为： 若a b，则a c b c

等式的基本性质二：

在等式的两边都 同一个 或（ ）同一个 ，等式仍然成立。 可用符号表示为： 若a b，则 a c b c，或ab （c 0） cc

2、不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？

二、探究新知：

（一）不等式基本性质的推导

1、 自主学习：

填空： (1) (2) (3)

2 ＜ 3 2 ＜ 3 2 ＜ 3

2+3 3+3 2×5 3×5 2÷5 3÷5

2+5 3+5 2×1111 3× 2÷ 3÷ 2222

2-3 3-3 2×（-5） 3×（-5） 2÷（-5） 3÷（-5） 1 111 2×（）×（） 2÷（）÷（） 2-5

2、合作交流：

做完上面的填空，你发现了什么？

归纳上题的结论，我们便得到了不等式的基本性质：

(1)不等式的基本性质一：

不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向不变。 (读二遍) 可用符号表示为： 若a＞b，则 c b c

(2)不等式的基本性质二：

不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向 。 (读二遍) 可用符号表示为： 若a＞b，c＞0，则a c b c，或2222ab cc

(3)不等式的基本性质三：

不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向 。 (读二遍) 可用符号表示为： 若a＞b，c＜0，则a c b c，或ab cc

3、例题学习

例1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x－5＞－1; (2)2x ＞ x－1; （3）3x＜－9 ; （4）－2x＞4;

___________ ___________ __________ ___________

思考：（1）(2) 中不等式的变行与方程的什么变行相类似？ （3 ）呢? （4）呢？ 结论: ____________ ; ____________ ; ______________