山东省2010年春节高一数学寒假作业天天练(第3天)

高考 中考 高中 初中 数学 资源 全国 期末 试卷 高三 高二 高一 经典 课件 向量 不等式 训练 打包 模拟 测试 三角 函数培优 补差 艺术 复习 教案 集合 概念 竞赛 数形结合 思想方法 备课 苏教 人教 北师大 真题 特级 逻辑 数列 平面 圆锥曲线 立体几何 排列组合 二项式 导数 极限 概率 统计复数 课标 单元 正弦 余弦 定理 应用 易错题 疑难 答案 名校 名师 专题 训练

函数的基本性质

一、基本知识

1 单调函数的定义：一般的设 函数y f(x)的定义域为A，区间M A，

2 如果取区间M中的任意两个值X1，X2 ，改变量 x ，当 y= 时，就称函数

y f(x)在区间M上是增函数，

当 y= 时，就称函数y f(x)在区间M上是减函数。如果函数y f(x)在区间M上是

就说函数y f(x)

在区间M上具有单调性（区间M称为 ）。

3 偶函数的定义：

如果函数y f(x)的定义域对于内的 ，都有 ，那么称函数y f(x)是偶函数． 4 奇函数的定义：

如果对于函数y f(x)的定义域内的 ，都有 ，那么称函数y f(x)是奇函数．

5 函数y f(x)是 ，我们就说函数y f(x)具有奇偶性；

根据奇偶性可将函数分为四类：

奇函数的图像关于 对称，偶函数的图像关于 对称；

奇、偶函数的定义域关于 对称．

二、练习

1、若函数f(x)在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f(x)在区间（a，c）上（ ）（A）必是增函数

（C）是增函数或是减函数 （B）必是减函数 （D）无法确定增减性

2、函数f(x)的定义域为(a,b)，且对其内任意实数x1,x2均有：

(x1 x2)[f(x1) f(x2)] 0，则f(x)在(a,b)上是（ ）

（A）增函数 （B）减函数（C）奇函数 （D）偶函数

3、若函数f(x)(f(x) 0)为奇函数，则必有（ ）

（A）f(x) f( x) 0 （B）f(x) f( x) 0

（C）f(x) f( x) （D）f(x) f( x)

4、设偶函数f(x)的定义域为R，当x [0, )时f(x)是增函数，则f( 2),f( ),f( 3)的大小关系是（ ）（A）f( )>f( 3)>f( 2) （B）f( )>f( 2)>f( 3)

（C）f( )<f( 3)<f( 2) （D）f( )<f( 2)<f( 3)

5、函数f(x)是定义在( 3,3)上的奇函数，当0 x 3时，f(x)得图像如图所示，那么不等式f(x) 0y

的解集是（ ）

(A) (1,3)∪( 1,0) (B) ( 1,0)∪(0,1)