天津南开中学高二上数学周练19

南开中学高二上学期数学周练19

1. 已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，

则实数λ等于（ ）

62636465

B． C． D． 7777

2. 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长

为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

A．

3. 已知AB=(1, 5, －2)，BC=(3, 1, z)，若AB⊥BC，BP=(x－1, y, －3)且BP⊥平

面ABC，则BP=

40154015

, －, －4) （B）(, －, －3) 7777

15153333

（C）(, －, 4) （D）(, －, －3)

7777

（A）(

4. 已知A(4，1，3)，B(2，-5，1)，C为线段AB上一点，且

ACAB

1

，则点C的坐标为 3

A．(,

72158107573,) B. (, 3,2) C (, 1,) D(, ,) 22333222

5. A(2，-4，-1)，B(-1，5，1)，C(3，-4，1)，令a＝CA，b＝CB，则a+b对应的点为 ( )

A.(5，-9，2) B.(-5，9，-2) C.(5，9，-2) D.(5，-9，2)

6. 已知a=(3，－2，－3)，b=（－1，x－1，1），且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）

A．（－2，+∞） C．（－∞，-2）

B．（－2，D．（

55

）∪（，+∞） 33

5

，+∞） 3

7. m＝｛8，3，a｝，n＝｛2b,6,5｝，若m∥n，则a+b的值为( )

A.0  B.5 C.21 D.8

2

2

8. 若A(m＋1，n－1,3)，B(2m,n,m－2n)，C(m＋3,n－3,9)三点共线，则m+n． 9. 已知空间三点A、B、C坐标分别为(0，0，2)，(2，2，0)，(-2，-4，-2)，点P在xOy平面上

且PA⊥AB，PA⊥AC，则P点坐标为 .

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