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2012年北京市中考数学二模分类汇编——函数中档题
1.(平谷17)已知：正比例函数y1 k1x(k1 0)和反比例函数y2
k2
（. (k2 0)图象都经过点A
x
（1） 求满足条件的正比例函数和反比例函数的解析式；
（2） 设点P是反比例函数图象上的点，且点P到x轴和正比例函数图象的距离相等，
求点P的坐标. 2.(门头沟17)如图，已知反比例函数y=
6
(x＞0)的图象与一次函数y=kx+b x
的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点． （1）求一次函数的解析式；
（2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围.
3.（密云17）．如图，A、B两点在反比例函数
k
（x＞0）的图象上． x
（1）求该反比例函数的解析式； （2）连结AO、BO和AB，请直接写出△AOB的面积． y
yB3
D
4.(房山18)如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，点D在直线AB上．
⑴求直线AB的解析式；⑵将直线AB绕点A逆时针旋转30°，求旋转后直线解析式．
5.(通州17)如图，点C在反比例函数y
O1k
的图象上， x
过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3． （1）求反比例函数y
k
的解析式； x
（2）若CD=1，求直线OC的解析式．
6.（延庆18.）已知：如图，直线y
（1）求双曲线y
1k
． x与双曲线y
6,m）
3x
k
的解析式； x
k
（2）点C（n,4）在双曲线y 上，求△AOCx
（3）在（2）的条件下，在x轴上找出一点P, 使△的面积等于△AOP的面积的三倍。请直接写出所有符 ．．．．合条件的点P的坐标．
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